如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）證明：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）求二面角D-A₁A-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直線CC₁上是否存在點P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．

要使函數y=1+2^x+4^xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范圍．

已知A={x|x²-2x-3＜0}B={x|x²-4＞0}，C={x|x²-4mx+3m²＜0}，若A∩B⊆C，求m的范圍．

已知實數x，y滿足則z=2x+y的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   

已知橢圓的右焦點為F（1，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知向量和的夾角為120°，，且，則=________．

已知f（x）=則f（f（π））=________

指數函數f（x）=（2a-1）^x滿足f（π）＜f（3），則實數a的取值范圍是________．

函數的定義域為

1. A.
   （0，8]
2. B.
   （-2，8]
3. C.
   （2，8]
4. D.
   [8，+∞）

已知向量=，=（cosx-sinx，2sinx），若函數f（x）=•．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求角A、B、C的大�。�