科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2sinx-x+k在區(qū)間上有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足條件：，且=2，點P是△ABC內(nèi)一動點，則=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某老師從參加高一年級一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的矩形區(qū)域內(nèi)，求恰好落在第四組的小矩形內(nèi)的概率（不計墨點大�。�；
（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分數(shù)不低于80分的概率．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點G為AD的中點．
（1）求證：BG⊥面PAD；
（2）E是BC的中點，在PC上求一點F，使得PG∥面DEF．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n=aⁿ⁺¹+b、T_n為數(shù)列{b_n}的前n項的和．且
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）找出所有滿足：a_n+b_n+8=0的自然數(shù)n的值（不必證明）；
（3）若不等式S_n+b_n+k≥0對于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求實數(shù)k的最小值，并求出此時相應(yīng)的n的值．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

外輪除特許外，不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖：我國某海島海岸線是半徑為6海里的圓形區(qū)域，在直徑的兩個端點A、B設(shè)立兩個觀察點，已知一外輪在點P處，測得∠BAP=α，∠ABP=β．
（1）當α=30°，β=120°時，該外輪是否已進入我領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)？
（2）角α，β應(yīng)滿足什么關(guān)系時？就應(yīng)向外輪發(fā)出警告，令其退出我海域．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知點B′為圓A：（x-1）²+y²=8上任意一點、點B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點M．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）已知點M（x，y）為曲線E上任意一點．求證：點關(guān)于直線xx+2yy=2的對稱點為定點、并求出該定點的坐標．

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已知．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x²-2x+k有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當n∈N*，n≥2時，求證：．