科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，其前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-1，n∈N*，數(shù)列{b_n}滿足
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n}的n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集為（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式的解集．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，，與的夾角為
（1）求角C的大�。�
（2）已知，△ABC的面積，求a+b的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）若f（x）的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1時取得極值，且x∈（-1，2），f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a₁=1，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（a_n+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+2}的前n項積為T_n，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）已知b_n是與的等差中項，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求證：．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點P（，0）對稱，則f（x）的表達式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=8，a₇=20，若數(shù)列{}的前n項和為，則n的值為（ ）
A．14
B．15
C．16
D．18