科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且，，點F為棱BE上的動點．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，點N（x，y）（y＞0）為其上一點，點M與點N關(guān)于x軸對稱，直線l與拋物線交于異于M，N的A，B兩點，且．
（I）求拋物線方程和N點坐標(biāo)；
（II）判斷直線l中，是否存在使得△MAB面積最小的直線l'，若存在，求出直線l'的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cosx+ax²，當(dāng)x≥0時，使f（x）≥1恒成立的a的最小值為k，存在n個正數(shù)p_i（i=1，2，…，n），且p₁+p₂+…+p_n=1，任取n個自變量的值
（I）求k的值；
（II）如果a=k，當(dāng)n=2時，求證：J≥f（p₁x₁+p₂x₂）；
（III）如果a=k，且存在n個自變量的值x₁，x₂，…，x_n，使，求證：．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：
如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A、B），過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E．求證：CB=CE．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運動．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則 =（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2+i
D．2-i

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定積分的值為，則（ ）
A．
B．e²+e-ln2
C．e（e-1）+ln2
D．e²+e+ln2

科目： 來源：2010年福建省廈門市雙十中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列…，的前n項和為（ ）
A．2ⁿ⁺²-2^-n-1
B．2ⁿ⁺²-2^-n-3
C．2ⁿ⁺²+2^-n-1
D．2ⁿ⁺²-2^-n-1-1