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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）當(dāng)

時(shí)a_k=a_k-1，

；當(dāng)

時(shí)，

，b_k=b_k-1（k≥2，k∈N^*）．
（Ⅰ）如果a₁=-3，b₁=7，試求a₂，b₂，a₃，b₃；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{b_n-a_n}是一個(gè)等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)n（n≥2）是滿足b₁＞b₂＞b₃＞…＞b_n的最大整數(shù)，證明

．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)i（1+i）²=（）
A．1+i
B．-1+i
C．-2
D．2

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知I為實(shí)數(shù)集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=

}，則M∩（∁₁N）=（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函數(shù)”的（）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．即非充分也非必要條件

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（）
A．7.68
B．16.32
C．17.32
D．8.68

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（）

A．4
B．

C．

D．

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）．若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組

，則使得

取得最大值時(shí)點(diǎn)N個(gè)數(shù)為（）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

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科目： 來源：2008年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義運(yùn)算