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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．
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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | | |
| 合計(jì) | 50 | |
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5～85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
某縣的工商銀行隨機(jī)抽取本縣內(nèi)的20家微小企業(yè)，對(duì)微小企業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整及生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行評(píng)估．根據(jù)得分將企業(yè)評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，銀行將根據(jù)等級(jí)對(duì)企業(yè)提供相應(yīng)額度的資金支持．下表是本次評(píng)定所得的相關(guān)數(shù)據(jù)：
| 得分區(qū)間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90] |
| 評(píng)定等級(jí) | 不合格 | 合格 | 良好 | 優(yōu)秀 |
| 微小企業(yè)數(shù) | 3 | 8 | 6 | 3 |
| 每家企業(yè)所獲資金（百萬(wàn)元） | | 1 | 3 | 6 |
（1）作出頻率分布直方圖，并由此估計(jì)該縣微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）銀行鼓勵(lì)得分前2名的2家企業(yè)A，B分別隨機(jī)收購(gòu)得分后3名的3家企業(yè)a，b，c中的1家，求A，B企業(yè)選擇收購(gòu)?fù)患业母怕剩?br />
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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均分．
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來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
彈簧長(zhǎng)度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.96 | 11.80 |
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求y與x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為27g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度（精確到0.01cm）．
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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
某地10戶(hù)家庭的年收入x（萬(wàn)元）和年飲食支出y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：
| 年收入x（萬(wàn)元） | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 |
| 年飲食支出y（萬(wàn)元） | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.1 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關(guān)關(guān)系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出．（注：得出的結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后3位）
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科目：
來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了n個(gè)人，其中男性占調(diào)查人數(shù)的
．已知男性中有一半的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，而女性只有
的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：
| 運(yùn)動(dòng) | 非運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) |
| 男性 | | | |
| 女性 | | | |
| 總計(jì) | | | n |
（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，可認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”，那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有多少？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，本次被調(diào)查的人中，至少有多少人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)？
參考公式：K
，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
氣象部門(mén)提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
| 日最高氣溫t（單位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天數(shù) | 6 | 12 | X | Y |
由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門(mén)提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（1）若把頻率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高氣溫高于32℃稱(chēng)為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此欠是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷(xiāo)”有關(guān)？說(shuō)明理由．
| 高溫天氣 | 非高溫天氣 | 合計(jì) |
| 旺銷(xiāo) | 1 | | |
| 不旺銷(xiāo) | | 6 | |
| 合計(jì) | | | |
附：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0，.005 | 0.001 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
某報(bào)社為了解大學(xué)生對(duì)國(guó)產(chǎn)電影的關(guān)注程度，就“是否關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影”這一問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了某大學(xué)的60名男生和60名女生，得到如下列聯(lián)表：
| 男生 | 女生 | 總計(jì) |
| 關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影 | 50 | 40 | 90 |
| 不關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影 | 10 | 20 | 30 |
| 總計(jì) | 60 | 60 | 120 |
（1）從這60名女生中按“是否關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影”采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)闹须S機(jī)選取2名進(jìn)行深度采訪，求“選到關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影的女生與不關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影的女生各1名”的概率；
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“大學(xué)生性別與關(guān)注國(guó)產(chǎn)電影有關(guān)”？
附：
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
K
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
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來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷11：統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（解析版）
題型：解答題
為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
| 是否需要志愿 性別 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由．附：
| P（k2＞k） | 0.0 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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