科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足遞推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₃=7
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列（b_n}滿足b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比．一天購票人數(shù)為25人時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購票人數(shù)超過100人時(shí)，該旅游景點(diǎn)需另交保險(xiǎn)費(fèi)200元．設(shè)每天的購票人數(shù)為x人，贏利額為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？注：①利潤=門票收入-固定成本-變動成本；
②可選用數(shù)據(jù)：，，．

科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=2求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為3，求a的值及f（x）的極小值．

科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y²=2px和⊙M：（x-4）²+y²=1，過拋物線C上一點(diǎn)H（x，y）（y≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

科目： 來源：2013年廣東省深圳中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx的圖象過點(diǎn)（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n} 滿足，且a₁=4，求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=1，，當(dāng)n≥3，n∈N^*時(shí)，求證：①；②．

科目： 來源：2006年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選撥賽中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差S²如下表所示，則選送參加決賽的最佳人選是（ ）

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
S2	5.7	6.2	5.7	6.4

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 來源：2006年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

集合M={x|x=sin，n∈Z}，N={x|x=cos，n∈Z}，M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{0}
D．∅

科目： 來源：2006年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x∈R⁺時(shí)，下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A．y=x²-2x+4
B．y=x+
C．y=+
D．y=x+

科目： 來源：2006年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

非零向量，，若與垂直，則=（ ）
A．3
B．-3
C．
D．