科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把一個半徑為cm的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為    ．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知AD是△ABC的中線，若∠A=120°，，則的最小值是    ．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）求二面角A-BD-C的平面角的大�。�

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，計算出了他們?nèi)�次成績的平均名次如下表�?br />

學(xué)生序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)    學(xué)	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
學(xué)生序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)    學(xué)	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀者賦分2，對名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學(xué)生中隨機抽取2名，用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系？（下面的臨界值表和公式可供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點F₁（-1，0）及F₂（1，0），點P在以F₁、F₂為焦點的橢圓C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F₁M⊥l，F(xiàn)₂N⊥l．求四邊形F₁MNF₂面積S的最大值．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（3）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f^′（x₂）+a，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長．

科目： 來源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
已知曲線C的極坐標方程為ρ=，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．