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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F(xiàn)2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在曲線y=ex（e自然對數(shù)的底數(shù)）上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx上，則丨PQ丨的最小值是（ ）
A．
B．2e
C．
D．e

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的三組相對的棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長各為、m、n，其中m2+n2=6，則該三棱錐體積的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2•a4=16則S4=    ．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

天氣預(yù)報說，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn)，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0?9之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通過以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為    ．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)M，m分別是f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值，則m（b-a）≤f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估計(jì)定積分的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，p），且與x軸交于兩點(diǎn)M、N，則sin∠MCN的最大值為    ．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

要測量河對岸的煙囪AB，而測量者又不能到達(dá)它的底部，現(xiàn)有測角儀和鋼卷尺兩種測量工具，請你設(shè)計(jì)一種測量方案．要求
（I）畫出圖形，指出要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示并在圖中標(biāo)出）；
（II）用文字和公式寫出計(jì)算煙囪高AB的步驟（測角儀的高度忽略不計(jì)）

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐的正視圖和俯視圖如圖，其中俯視圖是直角梯形．
（I ）若正視圖是等邊三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；
（II）若平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2013年河北省石家莊一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：
所用的時間（天數(shù)）10111213
通過公路1的頻數(shù)20402020
通過公路2的頻數(shù)10404010
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（II）若通過公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長期按（I）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）-（一次性費(fèi)用））

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