相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：填空題
圖2中實(shí)線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是
，則此長方體的體積是
．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：填空題
對于四面體ABCD，下列命題正確的序號是 ．
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的三條高線的交點(diǎn)；
③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面；
④分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)；
⑤最長棱必有某個端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：填空題
給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是 ．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：填空題
如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個內(nèi)接圓柱，這個圓柱底面半徑與高為何值時，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
已知E、F分別是棱長為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱A
1A、CC
1的中點(diǎn)，求四棱錐C
1-B
1EDF的體積．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
如圖（1），邊長為2的正方形ABEF中，D，C分別為EF，AF上的點(diǎn)，且ED=CF，現(xiàn)沿DC把△CDF剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F(xiàn)，A三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．
（1）求證：BA′⊥CD；
（2）求四面體B-A′CD體積的最大值．
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其內(nèi)部有一個高為2的內(nèi)接圓柱．
（1）求圓柱的側(cè)面積：
（2）高為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？
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科目：
來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
題型：解答題
如圖，A
1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點(diǎn)，A
1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A
1AC；
（2）求三棱錐A
1-ABC的體積的最大值．
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