科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點(diǎn)滿足．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（1）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（2）若函數(shù)y=x²+x-5的圖象與函數(shù)y=的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=5，且．
（1）求證：數(shù)列{a_n-3ⁿ}是等比數(shù)列，并寫出a_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m對于n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-相切．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則實(shí)數(shù)m等于    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

有100輛汽車在一個(gè)時(shí)段經(jīng)過某一雷達(dá)測速區(qū)，這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量約為    輛．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)直線x=m分別交函數(shù)y=sinx、的圖象于M、N兩點(diǎn)，則M、N的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，向量滿足∥，且，則=    ．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x=3時(shí)，下面算法輸出的結(jié)果是    ．