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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求f（x）在區(qū)間（-∞，1）上的極小值和極大值點(diǎn)；
（2）求f（x）在[-1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)．
（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=2x2+x-k，g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）若對(duì)任意x∈[-1，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若對(duì)任意x1∈[-1，3]，x2∈[-1，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x•tanθ-1，．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函數(shù)g（x）=2mx+（1-m2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）＞1；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則為定值．

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科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中a為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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