科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（II）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：選擇題

“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x是增函數(shù)（大前提），而y=（）^x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（）^x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯(cuò)誤是（ ）
A．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
D．大前提和小前提錯(cuò)都導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：填空題

已知f（n）=1+++…+（n∈N₊，n≥2），經(jīng)計(jì)算得f（4）＞2，f（8），f（16）＞3，f（32），由此可推得一般性結(jié)論為    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：填空題

a＞b＞c，n∈N^*，且恒成立，則n的最大值為     ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：填空題

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0⇒，令，則，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集為    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C：+=1（a＞b＞0）上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線C′：-=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和，證明：數(shù)列{S_n}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=a^x+（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負(fù)根．