科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（ ）

A．
B．1
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上，若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比為（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：選擇題

已知多面體ABC-DEFG中（如圖），AB、AC、AD兩兩互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則這個(gè)多面體的體積為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F為別為PD、AB的中點(diǎn)，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求四棱錐E-ABCD的體積；
（2）求證：直線AE∥平面PFC．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABEF中（圖中數(shù)字表示線段的長(zhǎng)度），將直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐F-BCE的體積．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：解答題