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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點(diǎn)．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直線A1C1到平面EAC的距離．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和2Sn=an2+an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足，．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=anbn（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線l：y=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；
（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線l上，求證：t與均為定值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（II）對f（x）圖象上的任意不同兩點(diǎn)P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），證明f（x）圖象上存在點(diǎn)P（x，y），滿足x1＜x＜x2，且f（x）圖象上以P為切點(diǎn)的切線與直線P1P2平等；
（III）當(dāng)時，設(shè)正項數(shù)列{an}滿足：an+1=f'（an）（n∈N*），若數(shù)列{a2n}是遞減數(shù)列，求a1的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則∁U（A∪B）=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{1，2，4}
D．{1，4}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)a2-a-6+（a2+a-12）i為純虛數(shù)的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)=3或a=-2
B．a(chǎn)=3或a=-4
C．a(chǎn)=3
D．a(chǎn)=-2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱
C．把f（x）的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省五校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率e為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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