科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率．直線x=t（t＞0）與曲線E交于
不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓．過點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線I交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是曲線C：x²=2py（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為．
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為k（k≠0）的直線交C于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C相切？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

若橢圓過點(diǎn)（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-l），B（0，1），平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足：①（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；②；③∥．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形PAQB面積的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的最值問題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1 （a＞b＞0）以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長度的最小值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，12）
D．（20，24）

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=則不等式f（x）＜2的解集為（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，1）∪[2，）
C．（1，2]∪（，+∞）
D．（1，）

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

f（x）=是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）