科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，點A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點E（3，0），設(shè)點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，求的取值范圍．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為；求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m，n距離的比值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知點A、B分別是橢圓=1（a＞b＞0）長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=，S_△ABC=
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點到原點的距離等于時的直線方程．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：圓錐曲線的方程與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知點A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有恒成立，則不等式x²f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x，y∈R），則f（i）=（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=a，且，若對任意的n∈N^*總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1]內(nèi)的可能值有 （ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題