科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a+a₁+a₂+…+a_n=126，那么的展開式中的常數項為    ．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知F₁，F₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則橢圓C的離心率為    ．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+，對任意的x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是______
（B）已知直線l：（t為參數），圓C：ρ=2cos（θ-）（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得弦長為2，則a=______

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁與平面C₁NB₁所成角的余弦值；

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉=232，a₄+a₇=37
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若將數列{a_n}的項重新組合，得到新數列{b_n}，具體方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此類推，第n項b_n由相應的{a_n}中2^n-1項的和組成，求數列{b_n-}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線W：的左、右焦點分別為F₁、F₂，點N（0，b），右頂點是M，且，∠NMF₂=120°．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點（B在A、Q之間），若點H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=1-e^-x，函數（其中a∈R，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設n∈N^*，求證：（其中e是自然對數的底數）．

科目： 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數學試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題