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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2=    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

將6人分成3組，要求每組至少1人至多3人，則不同的分組種數(shù)是    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A為直線l：x+y=2上一動點，若在O：x2+y2=1上存在一點B使∠OAB=30°成立，則點A的橫坐標取值范圍為    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實數(shù)φ的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程lgkx=2lg（x+1）僅有一個實根，那么k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：填空題

棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標系中移動，但保持點A，B分別在x軸、y軸上移動，則原點O到直線CD的最近距離為    ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有m個，3號球有n個．從袋中依次摸出2個球，已知在第一次摸出3號球的前提下，再摸出一個2號球的概率是．
（1）求m，n的值；
（2）從袋中任意摸出2個球，設得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機變量ξ的分布列和 數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大�。�
（Ⅱ）已知點D滿足，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷01（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左頂點A（-2，0），過右焦點F且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點A的直線l與橢圓交于點Q，與y軸交于點R，過原點與l平行的直線與橢圓交于點P，求證：為定值．

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同步練習冊答案