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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知圓C過點（0，1），且圓心在x軸負半軸上，直線l：y=x+1被該圓所截得的弦長為
則圓C的標準方程為
．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4
，則⊙O的半徑長為
．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知
1的展開式中的常數(shù)項為T，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某班學生中喜愛看綜藝類節(jié)目的有18人，體育類節(jié)目的有27人，時政類節(jié)目的有9人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生．
（I）求應從喜愛看綜藝類節(jié)目、體育類節(jié)目、時政類節(jié)目的學生中抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名學生中隨機抽取2人分作一組，
（i）列出所有可能的分組結(jié)果：
（ii）求抽取的2人中有1人喜愛看綜藝類節(jié)目1人喜愛看體育類節(jié)目的概率．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
），求角C的大�。�
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4，E為PD的中點，F(xiàn)為PC中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求證：BF∥平面ACE；
（Ⅲ）求直線PD與平面PAC所成的角的正弦值．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的公差d≠0，它的前n項和為S
n，若S
5=70，且a
2，a
7，a
22成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前n項和為T
n，求證：
．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為
，求斜率k的值；
②已知點
，求證：
為定值．
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科目：
來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11在區(qū)間（-2，3）上的極值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是y=g（x）的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由；
（3）如果對于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年山東省煙臺市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩∁UB=（ ）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}
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