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相關習題

科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長和側棱長都是2，D為側棱CC₁的中點．
（1）求異面直線A₁D與BC所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）求直線A₁B₁到平面DAB的距離．

科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列

的前n項和為S_n，數列

是首項為0，公差為

的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設

，對任意的正整數k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數列，其公差為d_k，求證：數列{d_k}為等比數列；
（3）對（2）題中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素個數．

科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，

是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點（A，B都不同于點D），求證：

為定值；
（3）對于雙曲線Γ：

，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線

及它的左頂點；
情形二：拋物線y²=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓