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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
橢圓4x2+y2=64的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 、離心率為 ．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚
塊．（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形．則該幾何體的體積是
；用
個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，已知PB是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，D是弧AC上一點(diǎn)，若∠BAC=70°，則∠ADC=
．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知點(diǎn)P（x，y）在曲線
，（θ為參數(shù)）上，則
的取值范圍為
．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知tan（π+α）=-
，tan（α+β）=
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某商場舉行抽獎大酬賓活動，從裝有編號為0，1，2，3四個大小相同的小球的抽獎箱中同時摸出兩個小球，兩個小球號碼之和為質(zhì)數(shù)的中三等獎，號碼之和為合數(shù)的中二等獎，號碼之和既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的中一等獎．
（Ⅰ）求某顧客中三等獎的概率；
（Ⅱ）求某顧客至少中二等獎的概率．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條對角線，請在圖（2）的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下面問題．
（1）求證：MN∥平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的大小．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n和通項a
n滿足S
n=
．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：S
n＜
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）=
x，b
n=f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
n），求
．
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科目：
來源：2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，線段AB過y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)M（0，a），A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的差為2k．
（Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)（1）中所確定的拋物線為C，點(diǎn)M是C的焦點(diǎn)，若直線AB的傾斜角為60°，又點(diǎn)P在拋物線C上由A到B運(yùn)動，試求△PAB面積的最大值．
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