科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sinx，a等于拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關于函數(shù)的性質，有如下說法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為．其中所有正確說法的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為調查某市中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，如圖是此次調查中某一項的流程圖，若平均每天參加體育鍛煉的時間在0～20分鐘的學生的頻率是0.15，則輸出的結果為    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設雙曲線mx²+ny²=1的一個焦點與拋物線的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義運算法則如下：，．
若則=    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）^x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+）+1的圖象向左平移個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x²+y²=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越小．
其中所有正確命題的序號為    ．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列．
（1）求的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年山東省棗莊市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是
CC₁、BC的中點，點P在A₁B₁上，且滿足=λ（λ∈R）．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置．