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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實(shí)數(shù)a
1，a
2滿足a
12+a
22=1，那么a
1+a
2
．證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a
1）
2+（x-a
2）
2=2x
2-2（a
1+a
2）x+1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a
1+a
2）
2-8≤0，所以a
1+a
2
．根據(jù)上述證明方法，若n個正實(shí)數(shù)滿足a
12+a
22+…+a
n2=1時，你能得到的結(jié)論為
．
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若
=（sin
2
，1），
=（cos2A+
，4），且
∥
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當(dāng)a=
，S
△ABC=
時，求邊長b和角B的大�。�
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2x2-kx+k）•e-x．
（1）當(dāng)k為何值時，f（x）無極值；
（2）試確定實(shí)數(shù)k的值，使f（x）的極小值為0．
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示：
（Ⅰ）求異面直線AB
1與DD
1所成角的余弦值：
（Ⅱ）試在平面ADD
1A
1中確定一個點(diǎn)F，使得FB
1⊥平面BCC
1B
1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-CC
1-B的余弦值．
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對比試驗(yàn)．每個試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為
，服用B有效的概率為
．
（Ⅰ）求一個試驗(yàn)組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個試驗(yàn)組，用ξ表示這3個試驗(yàn)組中甲類組的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
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科目：
來源：2011年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F
1、F
2，短軸兩端點(diǎn)B
1、B
2，已知F
1、F
2、B
1、B
2四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為5
．
（1）求此時橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，Q為EF的中點(diǎn)，問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M={l，3，5}，N={2，4，6}，則（∁UM）∪（∁UN）=（ ）
A．{0}
B．{1，3，5}
C．{2，4，6}
D．{0，1，2，3，4，5，6}
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
=（ ）
A．-1+2i
B．1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
來源：2013年山東省德州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在空間中，不同的直線m，n，l，不同的平面α，β，則下列命題正確的是l（ ）
A．m∥α，n∥α，則m∥n
B．m∥α，m∥β，則α∥β
C．m⊥l，n⊥l，則m∥n
D．m⊥α，m⊥β，則α∥β
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