若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB+CD=28，AB、CD 在β內(nèi)的射影長分別為9和5，則AB、CD的長分別為

1. A.
   16和12
2. B.
   15和13
3. C.
   17和11
4. D.
   18和10

已知a，b，c分別是雙曲線的實半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax²+bx+c=0無實數(shù)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

設函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1，f（x）＞0．
（1）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．
（2）一個各項為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N*），其中s_n是數(shù)列{a_n}的前n項的和，求數(shù)列的通項a_n．

已知數(shù)列{a_n} 的首項a₁=5，前n項和為S_n，且S_n+1=S_n+n+5（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導數(shù)f′（1）并比較2f′（1）與23n²-13n的大�。�

如圖，橢圓C₂的焦點為F₁，F(xiàn)₂，|A₁B₁|=，S_□B1A1B2A2=2S_□B1F1B2F2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設n為過原點的直線，l是與n垂直相交與點P，與橢圓相交于A，B兩點的直線||=1，是否存在上述直線l使=0成立？若存在，求出直線l的方程；并說出；若不存在，請說明理由．

某單位將200名職工的年齡分成40歲以下、40-50歲、50歲以上三個區(qū)域，分布情況如右圖，該單位為了解職工的睡眠情況，用分層抽樣方法從中抽取40名職工進行調(diào)查．調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表所示：

睡眠時間 （單位：小時）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
頻 數(shù)	2	6		12	8
頻 率			0.20

（1）將以上表格補充完整，
（2）在給定的坐標系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）求從抽取的樣本中隨機選2人，這2人年齡在同
一區(qū)域的概率．

化簡cosαtanα的結果是________．

（2x+1）⁵的展開式中的第3項的系數(shù)是

1. A.
   10
2. B.
   40
3. C.
   80
4. D.
   120

在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊長．
（1）求證：B≤；
（2）若，且A為鈍角，求A．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n-1=2a_n，n＞2，點O是平面上不在L上的任意一點，L上有不重合的三點A、B、C，又知，則S₂₀₁₀=

1. A.
   1004
2. B.
   2010
3. C.
   2009
4. D.
   1005