科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．若向量=（2，0）與=（sinB，1-cosB）所成角為．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=，求a+c的最大值．

科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，如圖2．
（I）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角E-FG-D的一個(gè)三角函數(shù)值．

科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)變量ξ滿足S_ξ=7（ξ表示局?jǐn)?shù)），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（I）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2007年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中f（x）=lnx，且g（e）=．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（I）求p與q的關(guān)系；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
①f（1+x）≤x（x＞-1）；
②（n∈N，n≥2）．

科目： 來(lái)源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（1+bi）•（2-i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x²＞4}，N={x|y=lg（x²-4x+3）}，則圖中陰影部分所表示的集合是
（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 來(lái)源：2010年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（2x-）⁶的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．15
B．-15
C．60
D．-60