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科目： 來(lái)源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

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科目： 來(lái)源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

箱中裝有10張大�。亓恳粯拥目ㄆ�，每張卡片正面分別標(biāo)有1到10中的一個(gè)號(hào)碼，正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是．（卡片正反面用顏色區(qū)分）．
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率．
（2）如果同時(shí)取出兩張卡片，記ξ為兩張卡片中出現(xiàn)的四個(gè)數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABGH，BCFG，CDEF都是菱形．沿BG把菱形ABGH折起，沿CF把菱形CDEF折起，點(diǎn)A與點(diǎn)E正好重合于點(diǎn)A．
（1）設(shè)BF與CG交于點(diǎn)O，求證：AO⊥面BCFG．
（2）求直線AB與平面BCFG所成角的正切值．

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科目： 來(lái)源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，如圖，且，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點(diǎn)P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實(shí)數(shù)λ，使，請(qǐng)給出證明．

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科目： 來(lái)源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中x＞0，常數(shù)a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞），上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）有最大值（其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828），求a的值

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三第六次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2為純虛數(shù)，則a的值（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三第六次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義集合運(yùn)算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．sinα+cosα

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三第六次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

a=-1是直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的（ ）
A．充分不必要的條件
B．必要不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三第六次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=36，則a7+a8+a9=（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三第六次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P（sin40°，1+cos40°）則銳角α=（ ）
A．80°
B．70°
C．20°
D．10°

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