科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數f（x）的圖象恰好通過n（n∈N^*）個整點，則稱函數f（x）為n階整點函數、有下列函數：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（）^x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點函數的是     ．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA
（1）求AB的值．
（2）求的值．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}中，a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，令b_n=a_na_n+1，數列的前n項和為T_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）求證：

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為a的正三角形，側棱與底面垂直，且側棱長為，點D₁為A₁C₁中點．
（1）求證：直線BC₁∥平面AB₁D₁
（2）求三棱錐B-AB₁D₁的體積．
（3）若D為AC中點，P在線段D₁D上．
試確定P點位置，使平面PAB₁⊥平面ABB₁A₁

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當
（1）求f（x）的解析式
（2）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性
（3）設g（x）是函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的導函數．若a＞1且g（x）在區(qū)間上的值域為，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，上、下頂點分別為A₁，A₂，橢圓上的點到上焦點F₁的距離的最小值為1．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）以原點為頂點，F₁為焦點的拋物線上的點P（非原點）處的切線與x軸，y軸分別交于Q、R兩點，若，求λ的值．
（3）是否存在過點（0，m）的直線l，使得l與橢圓相交于A、B兩點（A、B不是上、下頂點）且滿足，若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)05（數列二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)05（數列二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)05（數列二）（解析版） 題型：填空題

在數列{a_n}中，若a₁=1，a₂=，（n∈N^*），則該數列的通項a_n=    ．