設(shè){a_n}{b_n}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
（Ⅰ）對(duì)n∈N^*，若三點(diǎn)M，A_n，B_n共線，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上，并求出此直線的方程．

寫出將8進(jìn)制數(shù)23760轉(zhuǎn)化為7進(jìn)制數(shù)的過程．

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)一共有

1. A.
   20個(gè)
2. B.
   25個(gè)
3. C.
   30個(gè)
4. D.
   42個(gè)

求下列函數(shù)的定義域：
（1）；　　　　　
（2）．

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，分別盛有濃度為10%、20%的某種飲料各500ml．實(shí)驗(yàn)人員對(duì)它們進(jìn)行調(diào)和試驗(yàn)，調(diào)和操作程序是同時(shí)從甲、乙兩個(gè)容器中各取出100ml溶液，分別倒入對(duì)方容器中并充分?jǐn)嚢杈鶆�，稱為第一次調(diào)和；然后又同時(shí)從第一次調(diào)和后的甲、乙兩個(gè)容器中各取出100ml溶液分別倒入對(duì)方容器中并充分?jǐn)嚢杈鶆�，稱為第二次調(diào)和；…依照上述操作程序反復(fù)進(jìn)行調(diào)和試驗(yàn)，記第n-1（n∈N*）次調(diào)和后甲、乙兩個(gè)容器中飲料的濃度分別為a_n和b_n．
（1）試寫出a₁和b₁的值．（2）依據(jù)調(diào)和程序，試用n表示甲、乙兩個(gè)容器中兩種飲料的濃度的差b_n-a_n．（3）試求出第n-1（n∈N*）次調(diào)和后甲、乙兩個(gè)容器中飲料的濃度a_n、b_n關(guān)于n的表達(dá)式．

已知雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x²+y²=a²的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)B開始，沿折線BCD向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，求函數(shù)y=f（x）及其定義域．

在數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和大于積的概率是________．

數(shù)列a_n中，a₁=t，a₂=t²，其中是函數(shù)f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明：數(shù)列a_n+1-a_n是等比數(shù)列；
（2）求a_n．

如圖，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求二面角F-BD-A的大小．