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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且，點P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=，求AQ的長；
（2）設的值．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（III）求點E到平面ACD的距離．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為．求產(chǎn)量q為何值時，利潤L最大．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知方向向量為的直線l過點和橢圓的右焦點，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓C的方程：
（2）若已知點M，N是橢圓C上不重合的兩點，點D（3，0）滿足，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）導函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）數(shù)列{an}滿足a1=e，．求證：數(shù)列{an}中不存在成等差數(shù)列的三項．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市永春一中、培元中學、季延中學、石光華僑中學聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省大慶實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省大慶實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知bn為等比數(shù)列，b5=2，則b1•b2•…•b9=29．若an為等差數(shù)列，a5=2，則an的類似結(jié)論為（ ）
A．a(chǎn)1•a2•…•a9=29
B．a(chǎn)1+a2+…+a9=29
C．a(chǎn)1•a2•…•a9=2×9
D．a(chǎn)1+a2+…+a9=2×9

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科目： 來源：2009-2010學年黑龍江省大慶實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．-1或-2

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