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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且（n∈N*）
（1）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)．
（2）求證：{an}是等差數(shù)列，并求通項an．
（3）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a5的值為（ ）．
A．5
B．6
C．8
D．10

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2-2x-3＜0}，集合M∩N=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0≤x＜2}
C．{x|0≤x≤1}
D．{x|0≤x≤2}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x∈R，lgx=0
B．?x∈R，tanx=1
C．?x∈R，x3＞0
D．?x∈R，2x＞0

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若sinα＜0且tanα＞0，則α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinα•cosα的最小正周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)宏志中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給定兩個向量，，若，則x的等于（ ）
A．-3
B．
C．3
D．

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同步練習(xí)冊答案