科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水．若放入一個半徑為r的實心鐵球，水面高度恰好升高r，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

一空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標識墩的正視圖和俯視圖．

（1）請畫出該安全標識墩的側視圖；
（2）求該安全標識墩的體積．

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時間，開始講題時，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強呢？
（2）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長的時間？
（3）若講解這道數(shù)學題需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

科目： 來源：2009-2010學年高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大小；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年數(shù)學寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：填空題