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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：填空題

若α為第二象限角，則=    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

在某個(gè)旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)f（n）可近似地用函數(shù)f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）來(lái)刻畫．其中：正整數(shù)n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1時(shí)表示1月份；A和k是正整數(shù)；ω＞0．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）試根據(jù)已知信息，確定一個(gè)符合條件的f（n）（2）的表達(dá)式；
（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過(guò)400人時(shí)，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

如圖已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分別是AA1，BB1，AB，B1C1的中點(diǎn)，
（1）求證：面PCC1⊥面MNQ；
（2）求證：PC1∥面MNQ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？（精確到元）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）用p表示A，B之間的距離；
（2）證明：∠AOB的大小是與p無(wú)關(guān)的定值，并求出這個(gè)值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（07）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=log2（x2-4x-5）的定義域?yàn)椋?）
A．（5，+∞）∪（-∞，-1）
B．（-5，-1）
C．（-1，5）
D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河北省唐山一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的值域?yàn)椋?）
A．（1，+∞）
B．（0，1）
C．（0，+∞）
D．（0，1）∪（1，+∞）

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