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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且d≠0，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=1，a2=b1，a5=b2，a14=b3，則d=    ，q=    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC，則cosB+cosA的最大值為    ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知符號(hào)函數(shù)，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是     ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)；；．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值并指出相應(yīng)的x的取值集合．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過點(diǎn)P（1，f（1）），且在點(diǎn)P處的切線的方程為y=8x-6．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（sinx）的最值．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E到平面PAF的距離為？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員，通過對(duì)過去戰(zhàn)績(jī)的統(tǒng)計(jì)，在一場(chǎng)比賽中，甲對(duì)乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6，0.8，0.9．
（Ⅰ）若甲和乙之間進(jìn)行三場(chǎng)比賽，求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率；
（Ⅱ）若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥g進(jìn)行一場(chǎng)比賽，求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率；
（Ⅲ）若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥g進(jìn)行一場(chǎng)比賽，設(shè)甲獲勝場(chǎng)次為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線x2=2py（p＞0），過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，拋物線在A，B兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（Ⅲ）證明：．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù){bn-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（Ⅲ）若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)育英學(xué)校高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f′（x）=-3，則（ ）
A．-3
B．-6
C．-9
D．-12

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同步練習(xí)冊(cè)答案