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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			


						
已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且d≠0，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且a1=1，a2=b1，a5=b2，a14=b3，則d=    ，q=    ．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			


						
已知△ABC中，AB=AC，則cosB+cosA的最大值為    ．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			


						
已知符號函數(shù)，則不等式（x+1）sgnx＞2的解集是     ．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)；；．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值并指出相應(yīng)的x的取值集合．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象過點P（1，f（1）），且在點P處的切線的方程為y=8x-6．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（sinx）的最值．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大�。�
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點F，使得點E到平面PAF的距離為？若存在，確定點F的位置；若不存在，請說明理由．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6，0.8，0.9．
（Ⅰ）若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；
（Ⅱ）若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；
（Ⅲ）若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設(shè)甲獲勝場次為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
已知拋物線x2=2py（p＞0），過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，拋物線在A，B兩點處的切線相交于點Q．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求點Q的縱坐標；
（Ⅲ）證明：．


			


			

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				科目：
				來源：2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			


						
已知數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù){bn-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（Ⅲ）若當且僅當n=3時，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．


			


			

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				科目：
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)育英學(xué)校高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			


						
若f′（x）=-3，則（ ）
A．-3
B．-6
C．-9
D．-12


			


			

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