科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，對于給定的正數(shù)K，定義f_k（x）=，取函數(shù)f（x）=2-x-e^-x，恒有f_k（x）=f（x）．則有（ ）
A．K的最小值是2
B．K的最大值是2
C．K的最小值是1
D．K的最大值是1

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：①若復平面內(nèi)復數(shù)z=x-i 所對應的點都在單位圓x²+y²=1內(nèi)，則實數(shù)x的取值范圍是-＜x＜；②在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內(nèi)對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z³=1，則復數(shù)z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是    

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為     度．

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)，若z²+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求實數(shù)a，b的值

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²，
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

科目： 來源：2009-2010學年高二（下）期中數(shù)學試卷A（理科）（選修2-2）（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明凸n邊形的對角線條數(shù)：f（n）=n（n-3），（n≥3，n∈N）