已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}，滿足2a₃-a₁²=0，a₁=d，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁₃=a₂，b₁=a₁則b₆b₈

1. A.
   72
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

設(shè){a_n}是公差d≠0的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a₁=4，且，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

在一次聯(lián)歡會上，到會的男生比女生多12人．從這些人中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到女生的概率為，則參加聯(lián)歡會的人數(shù)共有________人．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是N^*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，則f（25）=________．

由于美伊戰(zhàn)爭的影響，據(jù)估計(jì)，伊拉克將產(chǎn)生60～100萬難民，聯(lián)合國難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品．第一天運(yùn)送1000 t，第二天運(yùn)送1100 t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100 t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100 t，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300 t，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量．

在100個(gè)零件中，有一級品20個(gè)，二級品30個(gè)，三級品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本．
①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本；
②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00，01，…，99，然后平均分組抽取20個(gè)樣本；
③采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個(gè)樣本．
下列說法中正確的是

1. A.
   無論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等
2. B.
   ①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等；③并非如此
3. C.
   ①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等；②并非如此
4. D.
   采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=+；
（2）y=．

已知奇函數(shù)的最小正周期為π，那么f（x）在（0，π）上的增區(qū)間是________．

對于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數(shù)列A變換成數(shù)列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
對于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數(shù)列B各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列T₂（B）；
又定義S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．設(shè)A₀是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A₀為5，3，2，寫出數(shù)列A₁，A₂；
（Ⅱ）對于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A，證明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A₀，存在正整數(shù)K，當(dāng)k≥K時(shí)，S（A_k+1）=S（A_k）．

下列命題中是真命題的是

1. A.
   ?x₀∈R，≤0
2. B.
   ?x∈R（2，+∞），2^x＞x²
3. C.
   若x＞1，則x²＞x
4. D.
   若x＜y，則x²＜y²