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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（ ）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線y=x3+x+1在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x-2sinx在（0，2π）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=x2f′（2）-3x，則f′（3）=    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

按萬(wàn)有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力，k為常數(shù)，m1，m2為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離m2的距離為b處（b＞a），則克服吸引力所作之功為    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中正確的有    ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①若f（x）可導(dǎo)且f'（x）=0，則x是f（x）的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值為2e-2；
③已知函數(shù)，則的值為；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度v=t2-4t+3（m/s）運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻t=0（s）到t=4（s）時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算下列定積分：
（1）；（2）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線 y=x3+x-2 在點(diǎn) P處的切線 l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P在第三象限，
（1）求P的坐標(biāo)；
（2）若直線 l⊥l1，且 l 也過(guò)切點(diǎn)P，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a≤2，x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案