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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-(a∈R且a≠0),試求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若對x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)上以點P(1,f(1))為切點的切線方程為y=3x+1.
(1)若y=f(x)在x=-2時有極值,求f (x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)試證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立;
(Ⅲ)若過點P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲線y=f(x)的三條切線,試求點P對應平面區(qū)域的面積.

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科目: 來源:選修一綜合試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0.
(1)試用含a的代數(shù)式表示b;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)令a=-1,設函數(shù)f(x)在x1、x2(x1<x2)處取得極值,記點M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)).證明:線段MN與曲線f(x)存在異于M,N的公共點.

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科目: 來源:2009-2010學年山東省濟南市歷城區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)

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科目: 來源:2009-2010學年山東省濟南市歷城區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若A是△ABC的一個內(nèi)角,且,△ABC的形狀是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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科目: 來源:2009-2010學年山東省濟南市歷城區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,已知a2=3,a6=11,則S7等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63

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科目: 來源:2009-2010學年山東省濟南市歷城區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,則f(2009)的值為( )
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:2009-2010學年山東省濟南市歷城區(qū)高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上總有|y|>1,則a的取值范圍是( )
A.或1<a<2
B.或1<a<2
C.1<a<2
D.或a>2

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