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科目：
來源：2009-2010學年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：解答題
長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的側(cè)棱AA
1的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C
1D
1的中點．求證：DE⊥平面BCE．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點，EP⊥平面ABCD．
（1） 求證：AQ∥平面CEP；
（2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：解答題
如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版）
題型：解答題
已知定義在R的函數(shù)
（a，b為實常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c
2-3c+3成立．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（5）（解析版）
題型：填空題
已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，
，2，則其外接球的表面積為
．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（5）（解析版）
題型：填空題
若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是 ．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（5）（解析版）
題型：填空題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D為棱AA
1的中點．若截面△BC
1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為
．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（5）（解析版）
題型：填空題
矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為 ．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2010年單元測試卷（5）（解析版）
題型：填空題
已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于 ，球的表面積等于 ．
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