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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市花涼中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市花涼中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
題型：解答題
我縣有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)（含30小時(shí)）每張球臺90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一張球臺開展活動x小時(shí)的收費(fèi)為g（x）元（15≤x≤40）．試求f（x）和g（x）；
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市花涼中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a＞0，0≤x≤2π，如果函數(shù)y=cos2x-asinx+b的最大值是0，最小值是-4，求常數(shù)a與b．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市花涼中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)f（x），若存在x∈R，使得f（x）=x成立，則稱x為f（x）的不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-7）x+18的兩個(gè)不動點(diǎn)分別是-3和2：
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市花涼中學(xué)高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版）
題型：解答題
已知偶函數(shù)f（x）=log
4（4
x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)
，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|y=
}，B{x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．[2，+∞）
C．[1，+∞）
D．R
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知在△ABC中，若
，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=
若f（a）=
，則a=（ ）
A．-1
B．
C．-1或
D．1或
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