科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市息縣高中高三（上）開學數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市息縣高中高三（上）開學數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E經過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求∠F₁AF₂的角平分線所在直線的方程．

科目： 來源：2009-2010學年河南省信陽市息縣高中高三（上）開學數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點，BD=2，BC=CD．
（1）取PD中點F，求證：PB∥平面AFC．
（2）求二面角A-PB-E的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；
（2）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數額為m的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，請問：商場應將每次中獎獎金數額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數的比為，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數之和，一定等于第m+1斜列中第k個數．試用含有m、k（m，k∈N×）的數學公式表示上述結論，并給予證明．

第0行												1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第1斜列
第1行											1		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第2斜列
第2行										1		2		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第3斜列
第3行									1		3		3		1	…	…	…	…	…	…	…	…	…	第4斜列
第4行								1		4		6		4		1	…	…	…	…	…	…	…	…	第5斜列
第5行							1		5		10		10		5		1	…	…	…	…	…	…	…	第6斜列
第6行						1		6		15		20		15		6		1	…	…	…	…	…	…	第7斜列
第7行					1		7		21		35		35		21		7		1	…	…	…	…	…	第8斜列
第8行				1		8		28		56		70		56		28		8		1	…	…	…	…	第9斜列
第9行			1		9		36		84		126		126		84		36		9		1	…	…	…	第10斜列
第10行		1		10		45		120		210		252		210		120		45		10		1	…	…	第11斜列
第11行	1		11		55		165		330		462		462		330		165		55		11		1	…	第12斜列
										11階楊輝三角

科目： 來源：2009-2010學年高三（上）數學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0）、B（2，0），點C、點D依次滿足．
（1）求點D的軌跡方程；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．