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科目: 來源:2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形,側(cè)棱與底邊長均為a,且∠A1AD=∠A1AB=60°.
①求證四棱錐A1-ABCD為正四棱錐;
②求側(cè)面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大。

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),M,N兩點(diǎn)在橢圓C上,且,定點(diǎn)A(-4,0).
(1)若λ=1時(shí),有,求橢圓C的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓C下,當(dāng)動(dòng)直線MN斜率為k,且設(shè)s=1+3k2時(shí),試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值,以及此時(shí)M,N兩點(diǎn)所在的直線方程.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定義在R上的奇函數(shù),且x=-1時(shí),函數(shù)取極值1.
(1)求a,b,c的值;
(2)若x1,x2∈[-1,1],求證:|f(x1)-f(x2)|≤2;
(3)求證:曲線y=f(x)上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B,使過A,B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},則( )
A.M⊆N
B.N⊆M
C.M∩N={2,3}
D.M∪N={1,4}

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)=( )
A.i
B.-i
C.12-13i
D.12+13i

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

2log510+log50.25=( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是假命題的是( )
A.?x∈R,2x-1>0
B.?x∈N,(x-1)2>0
C.?x∈R,lgx<1
D.?x∈R,tanx=2

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是( )
A.m=-2
B.m=2
C.m=-1
D.m=1

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,則P(-2≤ξ≤2)=( )
A.0.477
B.0.625
C.0.954
D.0.977

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)

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