科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長．其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．3
B．2
C．1
D．0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體中的一條線段長為，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）
A．
B．
C．4
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A，B，C，D是不共面的四個點(diǎn)，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點(diǎn)，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積為，則異面直線AB與CD所成的角等于     ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

如圖：點(diǎn)P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁上運(yùn)動，則下列四個命題：
①三棱錐A-D₁PC的體積不變；
②A₁P∥面ACD₁；
③DP⊥BC₁；
④面PDB₁⊥面ACD₁．
其中正確的命題的序號是     ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是PA和AB的中點(diǎn)，試過點(diǎn)M，N作平行于AC的平面α，要求：
（1）畫出平面α分別與平面ABC，平面PBC，平面PAC的交線；
（2）試對你的畫法給出證明．