科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若tanα=，則tan（α+）=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖2所示，若月均用電量在區(qū)間[110，120）上共有150戶，則月均用電量在區(qū)間[120，140）上的居民共有    戶．

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觀察以下等式：

可以推測(cè)1³+2³+3³+…+n³=    （用含有n的式子表示，其中n為自然數(shù)）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

 如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．

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設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l過點(diǎn)A且與極軸所成的角為，則直線l的極坐標(biāo)方程為    ．

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如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米．
（1）求sin75°；
（2）求該河段的寬度．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的m、k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，A₁A=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2） 求四棱錐B-AA₁C₁D的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高二（下）第三學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題