科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為1，等腰梯形周長(zhǎng)；
（2）設(shè)等腰梯形ABCD周長(zhǎng)為y，求y的最大值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量
（1）若與垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求證：∥．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，=，=，AD與BC交于M點(diǎn)．設(shè)=a，=b，
（1）用a，b表示；
（2）在已知線段AC 一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過點(diǎn)M，設(shè)=p，=q，求+的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=4sinx•sin²（+）+2cos²x+1+a，x∈R是一個(gè)奇函數(shù)．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）設(shè)w＞0，若y=f （wx）在區(qū)間[-，]的增函數(shù)，求w的取值范圍；
（3）設(shè)|θ|＜，若對(duì)x取一切實(shí)數(shù)，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通常用a、b、c表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a²+b²＜4R²；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長(zhǎng)，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個(gè)或兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=lgx²，y=2lg
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）
A．6a
B．-a
C．-9a
D．9a²

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在（0，1）上為單調(diào)遞減的偶函數(shù)是（ ）
A．y=x^-2
B．y=x⁴
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高一（上）期末備考數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題