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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：填空題
ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為 ．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：填空題
正三棱錐S-ABC的側棱長為2，側面等腰三角形的頂角為30°，過底面頂點作截面△AMN交側棱SB、SC分別于M、N兩點，則△AMN周長的最小值是
．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：填空題
△ABC的三邊長為1，
，2，P為平面ABC外一點，它到三頂點的距離都等于2，則P到平面ABC的距離為
．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：填空題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，B1C1的中點．下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面最多只有三個面是直角三角形；
②P在直線FG上運動時，AP⊥DE；
③Q在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1QC的體積不變；
④M是正方體的面A1B1C1D1內到點D和 C1距離相等的點，則M點的軌跡是一條線段．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：填空題
如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是
（填出所有可能的序號）．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側視圖、俯視圖．已知CF=2AD，側視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：解答題
在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，AB的中點（如圖1）．將四邊形ABCD沿FG折成空間圖形（如圖2）后，
（1）求證：DE⊥FG；
（2）線段BG上是否存在一點M，使得AM∥平面BDF？若存在，試指出點M的位置，并證明之；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．
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科目：
來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大�。�
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