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科目: 來源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且數(shù)列{Sn}是以2為公比的等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求a1+a3+…+a2n+1

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,點(diǎn)M是SD的中點(diǎn),AN⊥SC,且交SC于點(diǎn)N.
(I)求證:SB∥平面ACM;
(Ⅱ)求二面角D-AC-M的大。
(Ⅲ)求證:平面SAC⊥平面AMN.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

某城市有30%的家庭訂閱了A報(bào),有60%的家庭訂閱了B報(bào),有20%的家庭同時(shí)訂閱了A報(bào)和B報(bào),從該城市中任取4個(gè)家庭.
(Ⅰ)求這4個(gè)家庭中恰好有3個(gè)家庭訂閱了A報(bào)的概率;
(Ⅱ)求這4個(gè)家庭中至多有3個(gè)家庭訂閱了B報(bào)的概率;
(Ⅲ)求這4個(gè)家庭中恰好有2個(gè)家庭A,B報(bào)都沒有訂閱的概率.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

已知拋物線S的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上,且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn),若BC所在直線l的方程為4x+y-20=0.
(I)求拋物線S的方程;
(II)若O是坐標(biāo)原點(diǎn),P、Q是拋物線S上的兩動點(diǎn),且滿足PO⊥OQ.試說明動直線PQ是否過一個(gè)定點(diǎn).

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx的圖象過點(diǎn)(-4n,0),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且f′(0)=2n,(n∈N*).
(1)求a的值;
(2)若數(shù)列{an}滿足,且a1=4,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)對于(II)中的數(shù)列{an},求證:a1+a2+a3+…+ak<5(k=1,2,3…).

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年云南省玉溪一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N為( )
A.x=3,y=-1
B.(3,-1)
C.{3,-1}
D.{(3,-1)}

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年云南省玉溪一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是( )
A.
B.
C.y=alogax.其中a>0,a≠1
D.y=logaax.其中a>0,a≠1

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年云南省玉溪一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列冪函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的奇函數(shù)的是( )
A.
B.y=x4
C.y=x3
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年云南省玉溪一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

方程lgx=3-x的解所在區(qū)間為( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年云南省玉溪一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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