科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂4m時，水面寬8m；
（1）試建立坐標(biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若水面上升1m，則水面寬是多少米？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的焦點在y軸，實軸長為8，離心率，過雙曲線的弦AB被點P（4，2）平分；
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求弦AB所在直線方程；
（3）求直線AB與漸近線所圍成三角形的面積．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市桂山中學(xué)高二（上）12月自我檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交DC于P，設(shè)AB=x．
（1）請用x來表示DP；
（2）請用x來表示△ADP的面積；
（3）請根據(jù)△ADP的面積表達式求此面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題

投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題

如圖是2008年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和樣本方差分別為（ ）
A．84，2
B．84，3
C．85，2
D．85，3

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．f（x）=x²
D．f（x）=sin

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x³的系數(shù)為（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高二（上）期末復(fù)習(xí)綜合測試卷（1）（必修3和選修2-3）（解析版） 題型：選擇題