設(shè)函數(shù)f（x）=（2x+5）⁶，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）中的x³的系數(shù)是________．

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱SA=，則正三棱 S-ABC外接球的表面積為

1. A.
   12π
2. B.
   32π
3. C.
   36π
4. D.
   48π

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2x•cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是

1. A.
   函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減
2. B.
   點(diǎn)（，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心
3. C.
   函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱
4. D.
   存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立

已知圓M：x²+y²-2x-4y+1=0，則圓心M到直線（t為參數(shù)）的距離為________．

如圖的偽代碼輸出的結(jié)果S為

1. A.
   17
2. B.
   19
3. C.
   21
4. D.
   23

設(shè)關(guān)于x的不等式ax²+8（a+1）x+7a+16≥0最多有6個(gè)整數(shù)解，且0是其中一個(gè)解，則整數(shù)a的值為________．

如圖，設(shè)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是曲線y=上的點(diǎn)列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…都是正三角形，設(shè)它們的邊長為a₁，a₂，…，a_n，…，求證：a₁+a₂+…+a_n=n（n+1）．

已知函數(shù)f（x）=4lnx-ax+（a≥0）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時(shí)，設(shè)g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點(diǎn)P為α內(nèi)一動點(diǎn)，且∠APB=∠DPC，則P點(diǎn)的軌跡為

1. A.
   直線
2. B.
   圓
3. C.
   橢圓
4. D.
   雙曲線

已知半徑為5的圓的圓心在x的正半軸上，且被直線x-y+5=0截得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得直線ax-y+5=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且過點(diǎn)P（-1，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．