科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=sin（2x+），下列命題：
①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對稱；    
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；其中正確的命題是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡．
（2）求函數(shù)y=2-sin²x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥A₁C；
（2）求證：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱錐A-A1BC的體積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8）及=，=-，求點(diǎn)C，D和向量的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知=（1，sinθ），=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若，求sin²θ+2sinθcosθ得值．
（2）若=（0，），求sinθ+cosθ得值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），由最高點(diǎn)D運(yùn)動到相鄰最低點(diǎn)時，函數(shù)圖形與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞五校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為，求直線l的方程；
（II）設(shè)P（a，b）為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的兩條互相垂的直線l₁與l₂，l₁的斜率為2，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關(guān)系式．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題